Modul Algoritma Rekursif

Modul

FUNGSI REKURSIF

  

11.1   Pengertian Rekursi

Rekursi adalah suatu proses dari fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Fungsi yang seperti ini disebut fungsi rekursif (recursive function). Dalam sebuah fungsi rekursif pemanggilan dapat terjadi berulang kali. Karena ada proses yang berulang-ulang maka harus ada suatu kondisi yang mengakhiri prosesnya. Jika tidak, maka proses tidak akan pernah berhenti sampai memori yang digunakan tidak dapat menampung lagi.

Pemecahan masalah dengan pendekatan rekursif dapat dilakukan jika masalah tersebut dapat didefinisikan secara rekursif, yaitu masalah dapat diuraikan menjadi masalah sejenis yang lebih sederhana.

Listing Program 11.1 Contoh Fungsi Rekursi

procedure rekursi(n: integer);  begin     if n > 0 then     begin                           writeln('rekursi ',n);       rekursi(n-1);     end;  end;  var p: integer;  begin   p:=3;   rekursi(p);  end.

Hasil Running:

Rekursi 3  Rekursi 2  Rekursi 1

 

Dalam membuat fungsi rekursi harus ditentukan kondisi perhentian. Pada contoh listing program 11.1 di atas kondisi perhentiannya adalah jika nilai n sudah lebih kecil atau sama dengan 0. Setiap kali fungsi memanggil dirinya sendiri, nilai dari n dikurangi dengan nilai 1, sehingga nilai n akhirnya akan menjadi nol dan proses rekursi akan diakhiri, sehingga fungsi ini akan memanggil dirinya sendiri sebanyak n kali.

Contoh untuk menggambarkan fungsi rekursif yang sering digunakan adalah fungsi untuk mendapatkan nilai faktorial dari suatu bilangan bulat.

Listing Program 11.2 Program Faktorial

Function faktorial(x: integer): longint;  Begin    If x<= 1 then       Faktorial := 1    Else       Faktorial := x * faktorial(x-1);  End;  Var n:integer;  Begin   Writeln(‘Menghitung N Faktorial (N!)’);      Write(‘Masukkan N : ’);  readln(n);   Writeln(n,’ ! = ‘, faktorial(n));  End.

 

Hasil Running:

Menghitung N Faktorial (N!)  Masukkan N : 5  5 ! = 120

 

Program 11.2 di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

1.    Fungsi utama memanggil fungsi faktorial() dengan mengirimkan nilai n = 5 untuk parameter formal x, yang maksudnya akan dilakukan perhitungan sebanyak 5 faktorial.

2.    Jika nilai dari x  pertama kali yang diberikan oleh fungsi utama bernilai kurang dari atau sama dengan satu, maka hasil faktorial yang akan diberikan adalah bernilai 1.

3.    Jika nilai x pertama kali yang diberikan oleh fungsi utama lebih besar dari 1, maka proses rekursi akan dilakukan misalnya nilai x = 5 , maka proses rekursi yang pertama adalah:

Faktorial=  5 * faktorial(4);

Proses ini akan memanggil kembali fungsi dirinya sendiri dengan mengirimkan nilai 4 sebagai nilai x yang baru. Karena nilai x masih lebih besar dari 1 maka proses rekursi kedua akan dilakukan dengan hasilnya adalah 4 * faktorial(3). Untuk x adalah 3, hasil yang diperoleh oleh rekursi adalah 3 * faktorial(2) dan seterusnya sampai nilai x adalah 1. Untuk nilai x sama dengan 1 ini, perintah faktorial:=1 akan mengembalikan proses ke bagian yang memanggilnya.

Hasil akhir dari nilai yang akan dikembalikan oleh fungsi faktorial dari penjelasan di atas untuk 5 faktorial dapat dituliskan sebagai berikut:

   

 faktorial:= 5 * faktorial(4);

     

           faktorial:= 4 * faktorial(3);

                       faktorial:= 3 * faktorial(2);

                                  faktorial:=  2 * faktorial(1);

                                           faktorial:= ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1);

Sekian Modul rekursif dari saya.. apabila anda merasa kurang jelas atau ingin memperdalam tetentang pelajaran algoritma rekursif, ente bisa langsung download file fdf nya yang lengkap di link di bawah ini ...

Download Modul Algoritma Rekursif lengkap fdf

Sekian Dari saya kurang lebihnya mohon di maklumi..

Semoga bermanfaat..

selamat belajar

Wasalammualaikum wr.wb.